הוא האחראי ללהיטים רבים במוזיקה החסידית האותנטית. הבולטים שבהם: 'דוד המלך' ו'אמור' בביצוע שרולי ורדיגר, 'אמן' בביצועו של ליפא שמלצער, 'אין כאלוקינו' אותו ביצע גדול הזמר החסידי, אברהם פריד באלבומו האחרון, 'מאי דהווה' החדש של שלמה טויסיג, 'כד יתבין' המרטיט של עולם הישיבות אותו ביצע בני פרידמן, 'אם על המלך טוב' המפורסם של פורים, ועוד ועוד.
לאחר שאלבומו הראשון של משולם גרינברגר - 'בתפארתו' - זכה להצלחה גדולה ולביקוש בקרב הקהל החסידי, ולאחר עבודה של שנתיים, הוא מצהיר היום: ״אני בדרך לאלבום חדש, ומבקש להביא שינוי באווירה. צריך לייצר יותר שמחה. צריך להודות לקב״ה מתוך שירה והודאה״.
האלבום החדש, ממנו משחרר משולם סינגל ראשון, אמור לצאת בעוד מספר חודשים, והוא מתבצע בהפקתו המוזיקלית של המעבד יהודה גלילי.
השיר 'עלינו לשבח' הוא פנינה חדשה של משולם, שמזכירה שוב מדוע הוא נחשב לאחד מגדולי המלחינים החסידיים.
ר' משולם גרינברגר: ״שמתי לב שכל הלהיטים האחרונים שהתפרסמו היו שירי בכייה, בקשה, תחינה. אני מבין את הרצון של האנשים להתרגש ולבכות, אבל החלטתי שצריך לשנות כיוון. די לבכות.
"הגיע הזמן לשמוח ולהודות לקב״ה על כל הטוב. 'עלינו לשבח׳ זו תמצית השמחה והשאיפה שבתוך הרגש״.
